A
continuación se plantean algunos ejercicios prácticos para ser resueltos con
todo lo antes visto.
1.-) Los siguientes datos corresponden al número de bibliotecarios en las
bibliotecas públicas de las diferentes provincias españolas:
4 7 5 2 4 5 6 4 7 3 7 4 3 4 4 3 4 3 2 4 4 1 10 2 5 3 2 2 5 3 3 8 12 3 2 2
5 4 1 5 8 6 6 1 3 15 16 6 7 12
(a)
Ordena los datos de Menor a Mayor,
(b)
Construya una Tabla de Distribución de Frecuencia
(c)
Obtener todas las distribuciones estudiadas en clases
(d)
¿Qué proporción de provincias tiene más de 7 bibliotecarios?
(e)
¿Qué tipo de Datos son? Explique
a.-Datos ordenados de
menor a mayor:
1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-3-3-3-3-4-4-4-4-4-4-4-4-4-4-5-5-5-5-5-5-6-6-6-6-7-7-7-7-8-8-10-12-12-15-16
Dato
menor: 1
Dato
mayor:16
Total
de la muestra: n= 50
TABLA DE DATOS NO ORDENADOS:
Bibliotecarios
X
|
Frecuencia
Absoluta
fi
|
Frecuencia
Absoluta
Acumulada
Fi
|
Frecuencia
Relativa
hi
|
Frecuencia
Relativa
Acumulada
Hi
|
1
|
3
|
3
|
0,06%
|
0,06
|
2
|
7
|
10
|
0,14%
|
0,2
|
3
|
9
|
19
|
0,18%
|
0,38
|
4
|
10
|
29
|
0,2%
|
0,58
|
5
|
6
|
35
|
0,12%
|
0,7
|
6
|
4
|
39
|
0,08%
|
0,78
|
7
|
4
|
43
|
0,08%
|
0,86
|
8
|
2
|
45
|
0,04%
|
0,9
|
10
|
1
|
46
|
0,02%
|
0,92
|
12
|
2
|
48
|
0,04%
|
0,96
|
15
|
1
|
49
|
0,02%
|
0,98
|
16
|
1
|
50
|
0,02%
|
1
|
Distribución de bibliotecarios por
provincias
Dato
menor: 1
Dato
mayor: 16
Total
de la muestra: n= 50
Rango o recorrido:
R=Valor máximo (16) – Valor mínimo (1)
R= 16-1= 15
R= 15
Numero
de intervalo (K):
K= 1+3,3.
Log(n)
K= 1 + 3,3 *
Log(50)= 6.60
K= 6
Amplitud
(C): C= R/K
C=15/6= 2,5 aproximación = 3 C=3
TABLA DE DATOS ORDENADOS
I
|
Xi
|
Fi
|
Fi
|
hi
|
Hi
|
(%)
Simple
|
(%)
Acumulado
|
(1;4[
|
2,5
|
19
|
19
|
0,38
|
0,38
|
38%
|
38%
|
(4;7[
|
5,5
|
20
|
39
|
0,4
|
0,78
|
40%
|
78%
|
(7;10[
|
8,5
|
6
|
45
|
0,12
|
0,9
|
12%
|
90%
|
(10;13[
|
11,5
|
3
|
48
|
0,06
|
0,96
|
6%
|
96%
|
(13;16[
|
14,5
|
1
|
49
|
0,02
|
0,98
|
2%
|
98%
|
(16;19[
|
17,5
|
1
|
50
|
0,02
|
1
|
2%
|
100%
|
40
|
1
|
100
|
Columna
1 (I):
Intervalo se toma el valor mínimo y se
le suma la amplitud y así sucesivamente
Fila
#1:(1+3=4[
|
Fila
#:2(4+3=7[
|
Fila
#3:(7+3=10[
|
Fila
#4:(10+3=13[
|
Fila#
5:(13+3=16[
|
Fila
#6:(16+3=19[
|
Columna
2(xi):
Marca o punto medio (X1) se determina
con la siguiente formula
límite
inferior + límite superior
2
1 + 4= 5/2= 2,5
4+ 7=11/2= 5,5
7+10 = 17/2=8,5
10 + 13= 23/2=11,5
13+ 16= 29/2=14,5
16 + 19= 35/2=17,5
Columna 3 (fi):
Frecuencia
absoluta simple (fi): Cantidad de datos que hay en cada intervalo en los datos
ordenados que la suma debe el total de los datos
Columna 4 (Fi):
Frecuencia
absoluta acumulada (Fi): la primera es igual al resultado de la primera
frecuencia absoluta simple y sucesivamente se va acumulando
Columna 5 (hi):
Frecuencia
relativa simple (hi): se determina dividiendo la frecuencia absoluta simple
entre
Fila #1:
19/50=0,38
|
Fila #2:
20/50=0,4
|
Fila #3:
6/50=0,12
|
Fila #4:
3/50=0,06
|
Fila #5:
1/50=0,02
|
Fila #6:
1/50=0,02
|
Columna
6 (Hi):
Frecuencia
relativa acumulada: va acumulando las frecuencias relativa simple
Columna
7 (% simple):
Porcentaje
simple: Se le saca multiplicando 100 a la
frecuencia relativa simple.
0,38*100=38%
|
0,4*100= 40%
|
0,12*100=12%
|
0,06*100=6%
|
0,02*100=2%
|
0,02*100=2%
|
Columna 8 (% acumulado):
Porcentaje
Acumulado: va acumulando el porcentaje simple
d.- ¿Qué proporción de provincias tiene más de
7 bibliotecarios?
La proporción es una razón en la cual los elementos están incluidos en el
denominador, se utiliza como estimación de la probabilidad. En el rango es de 0
a 1 o de 0 a100%
La fórmula que se utiliza es la siguiente: p= x/n donde x es el de existos
u observaciones de interés y n es
el tamaño de la muestra. La distribución muestral de proporciones es la
adecuada para dar respuesta a este tipo
de situaciones
p=
x/n
x=
7
n=
50 p= 7 / 50= 0,14
La
proporción es 0,14
e.-¿Qué tipo de Datos son? Explique
Se utilizaron variables cuantitativas ya que se utilizaron variables o
datos numéricos que pueden medirse y a
su vez son variables cuantitativas discretas por que nos permitió determinar el
número de provincias que tiene mas de 7 bibliotecarios.
2.-) Los
datos mostrados a continuación representan el costo de la energía eléctrica durante
julio de 2004 para una muestra aleatoria de 50 departamentos de una habitación
en una gran ciudad, datos suministrados por EDELCA, región central gran caracas
96
|
171
|
202
|
178
|
147
|
102
|
153
|
197
|
127
|
82
|
157
|
185
|
90
|
116
|
172
|
111
|
148
|
213
|
130
|
165
|
141
|
149
|
206
|
175
|
123
|
128
|
144
|
168
|
109
|
167
|
95
|
163
|
150
|
154
|
130
|
143
|
187
|
166
|
139
|
149
|
108
|
119
|
183
|
151
|
114
|
135
|
191
|
137
|
129
|
158
|
1.) Ordena los datos de menor a mayor
2.) Construye la Tabla de
Distribución de Frecuencia con todas sus partes
3.) ¿Calcula el porcentaje de apartamentos
que pagan menos de 150 Bs?
4.) ¿Cual es la Proporción de
apartamentos que paga más de 90 Bs?
5.) ¿Que tipo de Datos son? Explique
Ordena los datos de menor a mayor:
Tallo hoja
8 2
9 6-0-5-
10 2-9-8116-1-9-4-
12 7-3-8-9-
13 0-0-9-5-7-
14 7-8-1-9-4-3-9-
15 3-7-0-4-1-8-
16 5-8-7-3-6-
17 1-8-2-5-
18 5-7-3-
19 7-1-
20 2-6-
21 3-
¿Calcula
el porcentaje de apartamentos que pagan menos de 150 Bs?
¿Cuál
es la Proporción de apartamentos que paga más de 90 Bs?
p=
X/N
X=
90
N=50
P=
90/50= 1,8
¿Qué
tipo de Datos son? Explique
Datos
cuantitativos: Porque están representados en números y se pueden realizar
operaciones con ellos
DISTRIBUCIÓN DE BIBLIOTECARIOS POR PROVINCIAS
GRAFICO N° 02
COSTO
DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA DURANTE JULIO DE 2004
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