Medidas de Forma:
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Medidas de Asimetría
O Sesgo
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Medidas de Apuntamiento
O Curtosis
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Diferencias
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- Es simétrica cuando su mediana, su moda y su
media aritmética coinciden.
- (g1 = 0): Se acepta que la distribución es Simétrica,
- (g1 > 0): La curva es
asimétricamente positiva por lo que los valores se tienden a reunir
más en la parte izquierda que en la derecha de la media.
- (g1 < 0): La curva es
asimétricamente negativa por lo que los valores se tienden a reunir
más en la parte derecha de la media.
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- Miden la mayor o menor cantidad de datos que se
agrupan en torno a la moda.
- (g2 = 0) la
distribución es Mesocúrtica: Al igual que en la asimetría es
bastante difícil encontrar un coeficiente de Curtosis de cero (0), por
lo que se suelen aceptar los valores cercanos (± 0.5 aprox.).
- (g2 > 0) la distribución
es Leptocúrtica
- (g2 < 0) la distribución
es Platicúrtica
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Importancia
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- Permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme
alrededor del punto central (Media
aritmética).
- Cuando la distribución de los datos cuenta con un coeficiente de
asimetría (g1 = ±0.5) y un coeficiente de Curtosis de (g2 = ±0.5), se le
denomina Curva Normal
Coeficiente de asimetría
de Pearson: Sólo se puede utilizar en distribuciones uniformes, unimodales y moderadamente
asimétricas. Se basa en que en distribuciones simétricas la media de la
distribución es igual a la moda.
- Coeficiente de asimetría de Bowley: Está basado en la
posición de los cuartiles y la mediana, y utiliza la siguiente
expresión:
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- Esta medida determina el grado de concentración que presentan los valores en la región central de la
distribución
- Cuando la distribución de los datos cuenta con un coeficiente de
asimetría (g1 = ±0.5) y un coeficiente de Curtosis de (g2 = ±0.5), se le
denomina Curva Normal
- La principal ventaja de la distribución normal radica en el supuesto
que el 95% de los valores se encuentra dentro de una distancia
de dos desviaciones estándar de la media aritmética; es decir, si tomamos la
media y le sumamos dos veces la desviación y después le restamos a la media
dos desviaciones, el 95% de los casos se encontraría dentro del rango que
compongan estos valores.
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